遺言者が、ご自身で字を書くだけの体力があれば、自筆遺言書を作成することができます。
民法第968条は、自筆証書遺言について次のように定めています。
「自筆証書によって遺言をするには、遺言者が、その全文、日付及び氏名を自署し、これに印を押さなければならない。
自筆証書中の加除その他の変更は、遺言者が、その場所を指示し、これを変更した旨を付記して特にこれに署名し、かつ、その変更の場所に印を押さなければ、その効力を生じない。」

要するに、遺言者が遺言書の全文を自ら記載して作成した日付を記載し、署名・押印すればよいのです。
民法は、書き損じた場合の訂正方法を厳格に規定しています。これは、遺言者自らが訂正したものであって他人が訂正したものではないこと。偽造、変造、改ざんなどの防止を目的としたものです。

死期が迫り病院に入院などしている遺言者は、公証役場へ出向く体力はありません。
こんな場合には、公証人と立ち会い証人２が、病室にお伺いをして公正証書による遺言を作成することができます。
遺言者が亡くなられた後に、家庭裁判所における検認手続は不要ですから、相続から排除された相続人には内緒で遺言書を作成し、遺言の執行までできます。