受託者として指定された者による信託の引受けの有無が決まらないまま長期間が経過することは、受益者の地位が不安定な状態に置かれますので、受託者を指名する定めがある場合は、利害関係人は、受託者として指定された者に対して、相当な期間を定めて信託の引受けをするかどうかの催告をすることができます。
そして、受託者として指定された者が、指定された期間内に委託者の相続人に確答しなかった場合は、信託の引受けをしなかったものとみなされます。

遺言信託が為された場合において、当該遺言に受託者の指定に関する定めがない場合、または、受託者となるべきものと指定された者が、信託の引受けをしないときは、裁判者は、利害関係人の申立により、受託者を選任することができます。

遺言信託では、一般的に、信託の受益者と遺言者の相続人とは信託財産に関して利害対立関係にあると考えられ、委託者の相続人は、信託行為に定めがある場合を除き、委託者の地位を相続しません。

受益者連続信託とは、現受益者の有する受益権がその受益者の死亡により、あらかじめ指定された者に順次承継される旨の定めがる信託のことをいいます。